Precificação de derivativos cambiais com árvore de Markov

Este trabalho expressa a formula de Black-Scholes para opcoes em moedas atraves de medidas de probabilidades martingale. Apos estudar os retornos do câmbio BRL/USD e concluir que estes nao sao i.i.d.’s e, portanto violam as premissas do modelo mostrado, foi adaptado um modelo computacional discreto, construido a partir de uma arvore de Markov, para precificar este derivativo. E mostrado que a distribuicao da Arvore de Markov e aproximada por uma distribuicao mista de duas normais, passando o modelo para o continuo. Comparando os modelos, sao identificadas disparidades nos precos de Opcoes com strikes distantes do preco do ativo subjacente. Os modelos com arvore de Markov para Opcoes cambiais obtiveram melhores estimativas para este tipo de situacao, conhecido como “smile”, como ocorre com o modelo para Opcoes em acoes, onde exatamente falha a equacao de Black-Scholes.