О связи задачи перестановочной эквивалентности линейных кодов и задачи изоморфизма подпространств квадратичных форм

В работе рассматривается задача перестановочной эквивалентности линейных кодов ($\mathrm{PEC}$). Устанавливается связь между этой задачей и задачей изоморфизма специального вида пространств квадратичных форм над конечным полем ($\mathrm{IQ}$). В частности, строится алгоритм, решающий задачу $\mathrm{PEC}$ с использованием алгоритма для задачи $\mathrm{IQ}$.

На основе этого алгоритма предлагается моделирование задачи $\mathrm{PEC}$ системой квадратичных уравнений над конечным полем. В общем случае эта система содержит меньше переменных, чем ранее известные моделирования этой задачи, и в некоторых случаях - меньше уравнений.